QUEDA LIVRE

Experimento realizado no Software Algodoo, sobre a queda dos corpos sob influência da resistência do ar.
Fonte: Experimento virtual construído no Software Algodoo, produzido pela autora.

Experimento realizado no Software Algodoo, sobre a queda dos corpos sob influência sem a resistência do ar.
Fonte: Experimento virtual construído no Software Algodoo, produzido pela autora.

Um pouco de história da ciência: Galileu e a Queda dos Corpos

 

 O movimento de Queda dos Corpos é um fenômeno físico observado e discutido a centenas de anos. Segundo Aristóteles (384 – 322 a.C.) existia apenas dois tipos de movimentos naturais: o primeiro para baixo, como a água, terra, e o segundo para cima como o ar e o fogo. Já para Galileu Galilei (1564 – 1642 d.C.) existia apenas um movimento natural, o de cima para baixo, no qual todo corpo é pesado tendendo naturalmente por efeito da atração gravitacional cair em direção a Terra (DAMPLER, 1986); e esse era o ponto de principal divergência entre as duas teorias apresentadas.

A ciência galileana foi a primeira a conseguir aplicar os métodos de análise matemática aos fenômenos da dinâmica, pois até então eram utilizados apenas para a estática. Porém, essa mudança de concepção não correu rapidamente, ela foi gradativa e passou por diversas etapas.

Geymonat (1997) aponta que a primeira etapa foi a “quebra” da concepção de que qualquer corpo que cai livremente na Terra possui uma velocidade própria (grandeza física proporcional à massa de cada corpo), ou seja, de que durante o movimento de queda os corpos aceleravam apenas nos primeiros instantes, até atingir sua velocidade própria e a partir dela seguiam seu movimento com velocidade constante.

Mais tarde, em uma carta ao frei Paolo, Galileu começa a apresentar provas de ter chegado a uma análise exata da queda dos corpos, estabelecendo uma proporção entre o espaço percorrido e o tempo decorrido durante a trajetória, porém ainda considerava uma proporção direta entre a velocidade do corpo e a distância percorrida.

Repensando acerca das coisas do movimento nas quais, para demonstrar os acidentes por mim observados, faltava um princípio tão completamente indubitável que pudesse ser colocado como axioma, me vi reduzido a uma proposição que tem muito de natural e evidente; e esta suposição, demonstro depois o resto, é que os espaços percorridos pelo movimento natural se dão em proporção dupla dos tempos e, por consequência, os espaços percorridos em tempos iguais são como números ímpares, e as outras coisas. E o princípio é esse que o móvel natural vá crescendo de velocidade naquela proporção em que se afasta do início de seu movimento (GEYMONAT, 1997, p.36, grifo nosso).

Somente na terceira etapa foi que Galileu rompeu com as concepções alternativas sobre o movimento dos corpos e formulou o princípio da queda livre, no qual afirmava que a velocidade de um corpo grave cresce diretamente proporcional ao tempo e não ao espaço como pensava anteriormente, independente da diferença de peso.

Galileu atribuía o atrito com o ar sendo o responsável pela diferença de tempo na queda de corpos de massas diferentes de uma mesma altura, porém, como não possuía instrumentos apropriados para realizar o experimento sem a resistência do ar, manteve seu princípio baseado em teorias e experimentos mentais. Alguns anos após a sua morte, a bomba de vácuo foi inventada, e a teoria de Galileu confirmada experimentalmente, pois ao soltar uma pedra e uma pena as duas chegaram ao mesmo instante ao solo.

Modelando o Experimento no software Algodoo

Baseado nas mudanças de concepções que ocorreram até o princípio da queda livre ser formulado corretamente, a primeira simulação proposta no presente trabalho teve como objetivo demonstrar a experiência mental supostamente realizada por Galileu, pois, assim como ele e seus antecedentes, os alunos também possuem suas concepções sobre o fenômeno em questão e para que a aprendizagem seja realmente significativa é necessário que os alunos possam testar todas as suas hipóteses, investigar todas as possibilidades e interagir entre eles até que os mesmos consigam determinar a relação entre as grandezas físicas envolvidas nesse movimento.

Para uma melhor compreensão ela será realizada em dois momentos, o primeiro com a resistência do ar assim como realizado por Galileu e o segundo sem a resistência do ar, a fim de verificar a veracidade da teoria. A seguir temos as etapas de montagem e análise deste experimento:

1º Momento:

1ª Etapa: Inicialmente é necessário desenhar três círculos A, B e C (nominados arbitrariamente), sendo dois de mesmo volume, porém massas diferentes e um terceiro com um volume relativamente maior comparado com os dois primeiros, como mostra a Figura 1:

Figura 1: Informações sobre os círculos desenhados (massa e densidade) para realização de experimento de queda livre

Fonte: Print screen de experimento virtual construído no Software Algodoo, produzido pela autora.

2ª Etapa: Depois dos corpos estarem modelados, deve-se selecionar a opção vetorial para contribuir com a análise do movimento dos corpos; com essa ferramenta é possível verificar as componentes vetoriais como força peso, velocidade, força normal, força de atrito, e inúmeras outras variáveis.

Figura 2: Componente vetorial (Força peso), instante antes de serem abandonados

Fonte: Print screen de experimento virtual de queda livre construído no Software Algodoo, produzido pela autora.

Posteriormente, é necessário suspender os corpos a uma altura arbitrária, assim como mostra a Figura 2, na qual é possível verificar o vetor da força peso atuando sobre cada um dos corpos.

3º Etapa: Depois da altura escolhida e da força gravitacional ativada os copos podem ser abandonados sob a influência da resistência do ar.

Figura 3: Corpos em queda livre sob a influência da resistência do ar

Fonte: Print screen de experimento virtual de queda livre construído no Software Algodoo, produzido pela autora.

A Figura 3 traz os três corpos em queda livre com a interferência da resistência do ar, e com base na análise vetorial é possível identificar os valores das componentes verticais que estão atuando sobre eles, como por exemplo, força peso, velocidade e atrito com o ar. Logo no início da queda, é possível verificar que a velocidade dos corpos em queda sofre interferência do atrito com o ar.

Figura 4: Corpos em queda livre sob a resistência do ar chegando ao solo

Fonte: Print screen de experimento virtual de queda livre construído no Software Algodoo, produzido pela autora.

Com base na Figura 4 é possível observar claramente que corpos de massas maiores chegam ao solo instante antes dos demais, assim como previsto por Galileu.

2º Momento:

1ª Etapa: Para testar e verificar a experiência realizada mentalmente por Galileu, que demonstra a teoria de que corpos de diferentes massas e volumes chegam ao solo com a mesma velocidade, ao serem abandonados de uma mesma altura no vácuo, deve-se suspender novamente os mesmo corpos, porém, a resistência do ar deve ser “desligada”.

Figura 5: Corpos em queda livre no vácuo

Fonte: Print screen de experimento virtual construído no Software Algodoo, produzido pela autora.

É possível verificar pela Figura 5 que, após os corpos serem abandonados de uma mesma altura, a velocidade de queda de cada um deles é exatamente a mesma cada segundo decorrido, ou seja, independente dos valores de seus volumes ou massas a velocidade de queda dos três corpos é a mesma, pois não estão sob a influência da resistência do ar.

Figura 6: Corpos em queda livre no vácuo chegando ao solo no mesmo instante

Fonte: Print screen de experimento virtual construído no Software Algodoo, produzido pela autora.

Assim como descrito por Galileu chegam ao solo no mesmo instante como mostra a Figura 6.

 Sugestões à modelagem do experimento

Ao utilizar essa simulação em sala de aula é imprescindível que o professor instigue seus alunos a testarem todas as suas hipóteses, variando os valores das massas, materiais, formatos e volumes dos objetos, para que por meio da simulação consigam identificar as variáveis que influenciam os corpos em queda livre aqui na Terra (ou seja, com a resistência do ar), para que os educandos consigam por meio da experimentação verificar que a velocidade de queda de um corpo depende apenas do tempo de queda e da aceleração da gravidade, e não de sua densidade ou formato.

Por meio desta modelagem é possível testar e verificar a influência de cada variável durante o movimento de queda livre, tanto no vácuo, pois, considerando um ambiente de sala de aula comum seria muito difícil de realizar essa prática sem possuir os equipamentos adequados (bomba de vácuo) para obter uma análise com precisão. Com essa simulação é possível trabalhar em sala de aula além da queda livre, lançamento vertical para baixo, lançamento vertical para cima, transformação de energia, energia dissipada e conservação da energia mecânica.


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